参加人员：全体数学老师

活动主题：邵芸菲试上

主要内容：

邵芸菲试上《分数除以整数》

《分数除以整数》教学设计

［教学内容］

苏教版第43～44页，例1、练一练；练习七1～4。

［教学目标］

1． 初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2． 在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3． 在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

［教学重点］探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。

［教学难点］探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

［教学过程］

一、创设情境，探索新知。

师：星期天，家里来了些小客人，妈妈特意准备了些果汁，我们去看看怎么分的？

（1）、量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（2）、量杯里有1.2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（3）量杯里有5(4)升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

师追问，为什么都可以用除法计算

生：因为都是求平均分，求每人可以和多少升？

师，这几道算式里有整数除以整数、小数除以整数，这又来了一个分数除以整数，上面两个是我们已经学习过的内容，今天我们就来研究分数除以整数。

（口答）

1． 出示例1，感受分数除法的意义

量杯里有5(4)升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

2、独立思考，讨论探究。

师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，想办法算出5(4)÷2的结果呢？同学们请看活动一：

1.想一想：这道算式可以怎么解决？

2.写一写：可以画图说明、可以文字说明，或者用算式说明，把你的想法写在2号本上，你能写出几种方法？

3.说一说：把你的方法和同桌说一说。

3、充分交流，理解算理。

生1：我们学过小数除法，把5(4)化成小数0.8。0.8÷2=0.4（升）

生2：          升      5(4)÷2=（升）

学生：我画的长方形表示1升，把1升平均分5份，5(4)升就是有这样的4份。把4个平均分成2份，每份是2个，也就是升。

师：这个过程怎样用算式来体现呢？（板书）

5(4)÷2==5(2)（升）

师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）    

生3：我觉得求5(4)的一半是多少，可以用转化为×来计算。

师：你们听明白了吗？5(4)÷2表示？5(4)×2(1)表示？它们相等吗？结合课件演示再次理解。我们将1升平均分成5份，里面的4份表示5(4)，将5(4)平均分成2分，就是求它的一半，就是它的2(1)，所以除以2就是求它的2(1)是多少，需要用手来比划比划。（板书）5(4)÷2=5(4)×2(1)=5(2)（升）

小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？

生4：升=800毫升，800÷2=400毫升

（简析：出现新授内容后，我放手让学生自己去尝试解决。由于老师没有给学生任何暗示，所以学生在尝试中会出现多种算法。他们会在已有知识体系中搜索出能解决新问题的办法，这就是学生探究的第一步，这一步的探究为推进教学，进行深一层的再探究提供了丰富的资源。）

二、尝试比较，优化方法。

师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决了问题，这是学习数学的好方法之一。

1、交流比较：

试一试：把5(4)升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

这是我们今天的活动二：

活动二：

1.想一想：这道算式你准备怎么解决？

2.写一写：选择一种你最喜欢的方法写在2号本上。

3.说一说：把你的方法和同桌说一说。

生1：把升平均分成3份，求每份是多少，就是求的是多少。所以

÷3=×=（升）

师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？

生2：0.8÷3除不尽

生3反驳：可以写成，然后分子分母同时扩大10倍后约分就是。

师：那么用份数来思考呢？

生4：因为用4份果汁平均分成3份，不好分啊。

生5反驳：确实是不太好分，但如果一定要这样做，我有办法的。利用分数的基本性质，把写成，这样，12个平均分成3份，每份不就是4个了吗？

师：我很欣赏你们激烈的争论，那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢？

学生：因为另外两种方法太麻烦了。

师：那么什么情况下，用份数直接平均分是不麻烦的？

学生6：如果被除数的分子是整数的倍数时，用份数直接平均分就很方便。

2、概括提升

刚刚我们都是把分数除法转化成了分数乘法来做，观察这两道算式，比较5(4)÷2和÷3，什么变了，什么没变，生：符号从除号变成了乘号；除数变了，变成了倒数。被除数没变，（学生说的时候可以用红色的笔瞄一下改变的地方）

师：请思考一下：分数除以整数应该怎样计算？

学生得出：分数除以整数通常可以用分数除以整数的倒数。

（简析：如果是立足于完成今天的教学任务，那么这一环节大可以“杀住”，不必展开，学生掌握了一种通用的计算方法就可以了。但若是这样，算法的比较优化怎么让学生体验？课堂上又怎能让学生有机会提出有创意的想法或敢于反驳？不把问题“弄个水落石出”，学生内心又岂能罢休？若是经常性“杀住”，不往深处“探究”，那么数学课堂岂不是一潭死水，成为老师唱独角戏的舞台？如果说学生的“乐于参与，主动探究”是课堂学习的好习惯，那么老师“尊重学生，舍得把时间留给学生发挥”就更是一种教学习惯了。）

三、巩固练习，应用拓展。

1．练一练第1题：

先在各长方形中涂色表示，再按相应的算式分一分，并直接写出得数

交流：÷6表示把6个平均分成6份，每份是1个，所以÷6=

（其它略）

2、练一练第2题

交流时提问：这几题为什么要限制你的方法，只用了化除为乘的方法算？

生：因为分子不一定都能直接除以那个除数。

3、练一练第3题：请大家灵活选择方法计算并交流。

4、练习七第2题：算一算，同桌交流。

前面两组要明确，分数除以整数和分数乘整数在计算方法上的区别；后面两组要让学生清楚整数乘除法之间的关系对分数乘除法同样适用。

四、课堂回顾，激励评价，

谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。

（说明：评价表不仅列出对课堂知识的掌握程度，还指出了对学习方法、学习技能的养成；不仅强调了课堂上积极的思维训练，而且重视了对学生的情感、态度、价值观的培养。课前让学生细细阅读，明确怎么做才能在上课时收到事半功倍的效果。这样，学生明确了自己努力的方向，就像百米冲刺的人看到了终点一样，有了目标，才会有动力。）

评课：

岳剑锋：在教学中，邵老师利用导入的看图列式回顾分数乘法的意义，再进行分数除法意义的教学，为学生利用知识迁移和类推做好铺垫，进一步借助操作明确分数除以整数的算理，从而培养学生的推理意识。

吴明珠： 学生是课堂教学的主体，重视知识的生成过程，要让学生成为探究知识的主人。在新授环节中邵老师以学生动手操作、自主探究为主线，把更多的时间、空间留给学生，邵老师在教学“把一张纸的4/5平均分成2份”时，在放手让学生独立思考后，学生出现多种方法。学生在独立思考、动手操作解决问题的基础上，再让学生大胆发表自己的观点，倾听同伴的解法。在每一个环节都发挥教师的主导作用，充分调动学生的主动参与，在说与论的过程中，逐渐明晰、归纳、总结出分数除以整数的计算方法。特别是在重难点学习上先引导学生分析题意，列式后猜测结果，再通过自己动手折纸验证猜想，交流折纸的方法，从而得出问题的答案，然后引导学生思考如何计算，再组织学生交流，最后探索并总结出分数除以整数的计算方法。这样，通过让学生经历完整的探究、解决计算问题的实践过程，在探索交流中明白分数除以整数的算理，同时掌握计算方法。

蒋薇： 练习的设计能紧紧围绕本节课的学习目标和重难点，如：分数除以整数的教学基础是分数乘法的意义和倒数的认识，所以在导入部分设计安排了三道看图列式，既是了解学生对旧知的掌握情况，也是为学习新课打下基础；在学完例题之后，又有意安排了与例题相似的练习巩固计算方法的关键步骤，进一步巩固对算理的理解及算法的运用。判断题的设置让学生在纠错的过程中进一步巩固分数除以整数的算法。提高训练和思维拓展为学有余力的学生提供了更大的思维拓展的空间，有效地实现了“导优”。这样，让学生在不同的习题形式中巩固并熟练掌握计算方法，为突破本节课的重难点服务。